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01.单射只能一对一，不能多对一，满射便是无论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，对于查到的只有一个原像,那便是双射，但有的可以找到一个以上那就不是双射，即双射便是既是单射也是满射。

设f是由结合A到集合B的映射，假如全部x,y∈A,且x≠y，都有f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射。在数学里，单射函数为一函数，其将不同的引数连接至不同数值上。更精确的说，函数f被称为是单射时，对每一值域里的y，存有最多一个定义域里的x促使f(x) = y。另一种说法为，f为单射，当f(a) = f(b)，则a = b(若a≠b，则f(a)≠f(b))，其中a、b属于定义域。单射在一些书里又叫入射，可理解为“原不同则像不同”。

假如每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像结合B中的每个元素在A里都有一个或一个以上原像)，或者说值域任何元素都有至少有一个变量与其对应，那这个映射就叫满射。

既是单射也是满射的映射称为双射，也称“一一映射”。双射(Bijection)的原理是一组关联，在辨别某一种想法在运用能否双向的找到某一唯一对应的事情，理论上往往要判断这种观念是否符合双射的关系。由于实际的实施这一想法的方式我们是并不了解的，因此需要抽象出他们的关系，找到这个双射，如果找不到，而且验证这个双射不会有，那么想法是不可能达到的。

单射(injection):每一个x都有唯一的y与其对应，满射(surjection):每一个y都必定至少一个x与其对应，双射(也叫一一对应,bijection):同时符合单射与满射，也就是常见的函数映射。那么通俗的说，单射便是只能一对一，不能多对一，满射便是无论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，对于查到的只有一个原像,那便是双射，但有的可以找到一个以上那就不是双射，即双射便是既是单射也是满射。总之只能一对一或多对一，但不能一对多，而且在映射f:X→Y中X的每个元素都参加，Y中会都参加，那就满了，便是满射，相反就不是满射。